Question

Obtenha a solução da seguinte inequação: 2 < |x + 3| < 7.

Answer 1

Resposta:

S = {  } ou S = ∅

Explicação passo a passo:

2 < |x + 3|< 7

vou pegar essa parte primeiro

2 <  |x + 3|

2 < x + 3 (se o que estiver dentro do módulo for +)

-3+2 < x

-1 < x

x > -1

2 <  |x + 3|

2 < -x-3 (-1) (se o que estiver dentro do módulo for -)

-2 > x+3

-2-3 > x

-5 > x

x < -5

|x + 3| < 7 ===> agora peguei a outra parte da inequação

x+3 < 7 (se o que estiver dentro do módulo for +)

x < 7-3

x < 4

|x + 3| < 7

-x-3 < 7  (-1) (se o que estiver dentro do módulo for -)

x+3 > -7

x > -7-3

x > -10

Agora, fazemos a intersecção dos resultados, por meio de intervalos.

O conjunto é vazio, pois não há termos em comum.

Já irei anexar imagem.