Question

Obtenha a razão da P.A. e diga se é crescente ou decrescente.
( 2, 5, 8, 11,... ).

Encontre o termo geral da P.A. ( 4, 7, … )

Quantos termos tem a P.A. ( 5, 10, …, 785 )?

Answer 1

$I) \\\\P A ~crescente ~(r > 0)$

$II) \\\\Termo ~ geral ~~da ~PA => an = 1 + 3n$

$III) \\\\\\PA ~com ~157 ~ termos$

                                 Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

I)

Obtenha a razão da P.A. e diga se é crescente ou decrescente.

( 2, 5, 8, 11,... )

$r= a2 - a1\\\\ r = 5 - 2 \\\\r = 3\\ \\ \\ P A ~crescente ~(r > 0)$

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II)

Encontre o termo geral da P.A. ( 4, 7, … )

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 7 - 4\\\\r = 3$

Com a razão e o primeiro termo encontrar o termo geral da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\an = 4 + ( n -1) . 3\\\\an = 4 + 3n - 3\\\\an = 1 + 3n ~~~( ~Termo ~ geral ~)$

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III)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 10 - 5\\\\r = 5$

Encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\785 = 5 + ( n -1) . 5 \\\\785 = 5 + 5n - 5 \\\\785 = 0 + 5n\\\\ 785 = 5n \\\\n = \dfrac{785}{5} \\\\\ n = 157$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47160160

https://brainly.com.br/tarefa/47216529

https://brainly.com.br/tarefa/47216558