Question

obtenha a P.G (na) de termos não nulos e razão q=2/3 tal que a6= a1.a4.

Answer 1

Do enunciado da tarefa:

$a_6=a_1.a_4\\ \\ a_1.q^5=a_1.(a_1.q^3)\\ \\ q^5=a_1.q^3\\ \\ a_1=\frac{q^5}{q^3}=q^2\\ \\ a_1=\frac{4}{9}\\ \\ \boxed{a_n=\frac{4}{9}.a^{n-1}}$

Answer 2

Olá 
para essa questão é o seguinte:

a₆=a₁.a₄

a₆ = a₁.q⁵
a₄=a₁.q³

Logo fazendo a substituição tem-se que:

a₁.q⁵ = a₁.a₁.q³

(corta 1 a₁ de cada lado e dividi por q³  <<(q elevado ao cubo)dos dois lados .

logo ficará assim:

q² = a₁

(como q vale 2/3, substitui elevando ao quadrado)

a₁ = 4/9

portanto sua P.G possui o primeiro termo igual a 4/9 e a razão 2/3

($( \frac{4}{9} ; \frac{8}{27} ; \frac{16}{81} ; \frac{32}{243} )$