Question

encontre as fraçoes geratrizes

a) 0,333 ...
b) 0,777...
c) 0,353535...
d) 4,666...
e) 0,363636...
f) 0,070707...
g) 2,125...

Answer 1

a) 0,333 ... = 3/9

b) 0,777... = 7/9

c) 0,353535... =  35/99

d) 4,666... = 46-4 ==> 42
                     9           9

e) 0,363636...=  36
                        99

f) 0,070707...=  7
                      99

g) 2,125.. =  2125-2 ==> 2123
                     999           999
   

Answer 2

Tem uma parada para descobrir a fração geratriz: descobre quantos números se repetem e divide pela mesma quantidade de noves.
a) a dízima é 0,333... no caso só se repete 1 número, que é o 3. Então você pega o 3 e divide por 9. Então a fração geratriz é 3/9.
b) a dízima é 0,777... no caso, também só se repete um número, que é o 7. Então você pega o 7 e divide por 9. Então a fração geratriz é 7/9.
c) a dízima aqui é 0,353535...então se repetem 2 números, o 3 e o 5. Então a fração geratriz é 35/99
d) a dízima aqui é 4,666..., observe que 4,666.. é 4+0,666 então para achar a fração geratriz, basta encontrar a fração geratriz da dízima 0,666 e somar a 4.  Com isto fica 4+6/9. Para resolver isto basta fazer o mmc. Fazendo o mmc encontramos 42/9.
e) a dízima aqui é 0,363636. Os números que se repetem são 2, o 3 e o 6. Então a fração geratriz é 36/99
f) a dízima é 0,070707..., aqui os números que se repetem é o 7 e o 0, que são 2. Então
a fração geratriz é 70/99.
g) a dízima é 2,125.., que é 2+0,125, então basta achar a fração geratriz para o 0,125 que é 125/999, pois 3 números se repetem, e somar 125/999 + 2, que é dado pelo mmc. Fazendo o mmc encontramos 2123/999.