Question

Obtenha a P.A. em que a10=7 e a12= -8

Answer 1

a10 = a1 + 9r         e        a12 = a1 + 11r

- 8 = a1 + 11r
-
 7 = a1 + 9r
-------------------
- 15 = 2r

r = - 15/2


7 = a1 + 9( - 15/2 )

7 = a1 - 135/2

a1 = 7 + 135/2

a1 = 149/2

Answer 2

Do enunciado, A10 = A1 + 9r = 7 (*) e A12 = A1 + 11r = -8 (**).

Daí, fazendo (**) - (*) obtemos 2r = -8 - 7 - = -15, o que implica em r = -15/2 = -7,5

Por fim, substituindo r = -7,5 em (*) obtemos A1 - 7,5*9 = A1 - 67,5 = 7 ⇒ A1 = 74,5.

Resposta: A PA descrita possui primeiro termo igual e 74,5 e razão -7,5.