Question

obtenha a geratriz da seguinte dízima periódica composta 0,12525

Answer 1

X=0,12525..        o que se repete é o 2525... vamos multiplicar por 10 para deixar a dízima sozinha

10X=1,2525...    vamos multiplicar 100 para encontrar outro valor com a dízima depois da virgula 

1000X=125,2525...       Subtraímos esse valor do anterior 

1000X=125,2525..
   -10X=    1,2525..
  990X=124           dessa forma zeramos a dízima 

X=124/990 fatorando por 2       X=62/495

Como X= 0,12525.. = 62/495

Outro jeito é você pegar todos os números até a primeira repetição
0,125 mais sem a virgula 0125 = 125 menos o número que não se repete que é o 1       (125-1) dividido por cada valor que se repete será um 9 como temos 25 = 99     e adiciona um zero por causa do 1 depois da virgula ficando com 990 se tivéssemos dois números que não se repente depois da virgulas adicionaríamos dois zeros e assim por diante 

(125-1)/990 = 124/990 = 62/495