Question

Obtenha a fração geratriz da dízima periódica composta 5,123333...

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dica Simples: A cada número que se repete após a virgula adicione um 0 no X.

Se o número fosse apenas 0,2 ficaria:

0,2 = X.(10)

1Num após a vírgula: 10

2Num: 100

Assim por diante...

No caso temos três números: 2,1 e 8

então faremos:

0,218 = X.(1000)

logo teremos:

1000x = 218,218

 e iremos subtrair por o valor inicial de X:

1000x = 218,218

- X= 0,218

999x= 218

A fração é então:

\frac{218}{999}999218