Question

Determine em graus os ângulos a e b, sabendo que a soma deles resulta em 90°. *


a = 45 e b = 45
a = 53 e b = 37
a = 33 e b = 57
a = 43 e b = 47
a = 63 e b = 27

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamando o lado AB de x, pela lei do cossenos temos que:

x² = 5² + 10² - 25.10cos 90º

x² = 25 + 100 - 0

x² = 125

x = √125

x = 5√5

Assim:

sen b = 5/5√5 = 1/√5 = √5/5 = 2,2361/5 = 0,44722. Olhando numa tabela de senos, vemos que esse valor aproxima-se mais do seno do ângulo de 27º. Portanto, sen b = sen 27º => b = 27º

Como a + b = 90º => a + 27º = 90º => a = 90º - 27º => a = 63º

Portanto, alternativa correta é a = 63º e b = 27º