Question

Obtenha a fração geratriz da dizima periódica composta 2,38787

Answer 1

Resposta:

$\frac{394}{165}$

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso terá-se um fração geratriz com um termo inteiro (2), um termo não periódico (3), e dois termos periódicos (87).

assim teremos o seguinte cálculo:

$\frac{2387-23}{990}$=

pois devemos pegar o numero inteiro, o não periódico e o período, assim iremos formar o 2387, e subtrai-lo do numero inteiro e número não periódico assim temos o 23.

no denominador da fração devemos adicionar um nove por cada algarismo no período e um zero por cada algarismo após a virgula e que está fora do período, assim teremos o 990.

resolvendo temos:

$\frac{2364}{990}$ =

simplificando a fração temos:

$\frac{2364/6}{990/6}$=

$\frac{394}{165}$

temos então que a fração geratriz desta dizima é $\frac{394}{165}$.

Espero ter ajudado (;-;)