Question

Obtenha a fração geratriz.....
A)0,333
B)0,444
C)0,262626
D)0,300300300
E)0,181818
F)0,123123123
G) 0,393939
H)0,757575
I)0,030303
J)0,121212

Answer 1

Resposta:

a) 3/9 = 1/3

b) 4/9

c) 26/99

d) 300/999 = 100/333

e) 18/99 = 6/33 = 2/11

f) 123/999 = 41/333

g) 39/99 = 13/33

h) 75/99 = 25/33

i) 3/99 = 1/33

j) 12/99 = 4/33

Um macete para encontrar a fração geratriz é escrever as casas que se repetem infinitamente, e adicionar o 9 dependendo da quantidade de casas periódicas, ex: 0,7777777... = 7/9, porém fique atento que isso só funciona para dizimas periódicas simples

Answer 2

A)0,333

3/9

B)

0,444

4/9

C)

0,262626

26/99

D)

0,300300300

300/999

E)

0,181818

18/99

F)0,123123123

123/999

G)0,393939

39/99

H)0,757575

75/99

I)0,030303

03/99

J)0,121212

12/99

para obter a geratriz Ex:

0,333

10x=x+3

10x-x=3

9x=3

x=3/9

0,123123123

1000x=123+x

1000x-x=123

999x=123

x=123/999

sempre adicionando um 0 a mais na igualdade do numerador.