Question

Obtenha a forma mais simples possível: 2^x+1+2^X +2 sobre 2^2-x - 2^1-x

Answer 1

$\frac{2^x^+^1+2^x^+^2}{2^2^-^x-2^1^-^x}$ =>
$\frac{2^x.2^1+2^x.2^2}{\frac{4}{2^x}-\frac{2}{2^x}}$ =>
$\frac{2^x.2+2^x.4}{\frac{2}{2^x}}$
Em uma divisão de frações, basta copiar o primeiro termo e multiplicar pelo inverso do segundo:
$\frac{2^x.2+2^x.4}{1}.\frac{2^x}{2}$ => 
$\frac{2^2^x.2^x.2+2^2^x.4}{2}$ => 
$\frac{2^3^x.2+2^3^x.4}{2}$ => 
$2^3^x+2^3^x.2$ => 
$3.2^3^x$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1. a soma de expoentes de uma potência pode ser convertida em uma multiplicação de potências de mesma base; a subtração, em uma divisão:

2^x+1= 2^x*2^1 ...

2^x-1=2^x/2^1…

2. Aplicando isso no numerador, você obtém:

2^x*2^1+2^x*2^2 => 2^x*(2^1+2^2) => 2^x*6

3. Aplicando ao denominador, você obtém:

(2^2/2^x)-(2^1/2^x) => (2^2-2^1)/2^x => 2/2^x

4. por fim:

2^x*6/(2/2^x) => 2^x*2^x*6/2 => 2^(x+x)*3 => 3*2^2x

resposta: 3*2^2x