Question

Alguém pode me ajudar? Estou com um problema matemático e não estou conseguindo entender como devo resolvê-lo; alguém pode fazer passo à passo? Eis a questão: Com 22 livros de 3 cm e 7 cm de expessura, formou-se uma pilha de 106 cm de altura. Quantos livros de 3 cm de expessura foram colocados nessa mesma pilha? Desde já, obrigada ☺

Answer 1

→  Existem dois tipos de livros os de 3 cm de espessura e os 7 cm . Vou chamar os livros de 3 cm de espessura de X e os de 7 cm de Y 

→ Foi informado que a soma dos livros de 3 cm de espessura e de 7 cm é igual a 22 , logo :
  
           X + Y = 22
→ Perceba também que X e Y representam a quantidade ( o número ) de cada livro

→ Foi feita uma pilha de 106 cm de altura ( feita empilhando os livros e medida pela espessura dos livros ) 

→ Como cada livro X tem 3 cm de espessura e cada livro Y tem 7 de espessura então :
     
               3.X + 7.Y = 106

→ Pegando os livro X por exemplo temos que ao multiplicar um determinado número de livro por 3 teríamos a altura resultante dessa pilha. Então isso explicaria a expressão a cima

→ Eu montei duas equações agora basta resolver o sistema de equações

$\left \{ {{X+Y=22} \atop {3X+7Y= 106}} \right.$

→ Vou multiplicar a primeira equação por -3 e soma-la a segunda equação

$3X - 3X +7Y - 3Y = 106-66$
$4Y = 40$
$Y = 10$

→ Temos 10 livros de 7 cm de espessura formando essa pilha , através da primeira equação temos que :

X + 10 = 22
X = 12

→ Então temos 12 livros de 3 centímetros de espessura nessa pilha