Question

obtenha a equação reduzida da reta que passa por p(2, -3) e é perpendicular a: ​

Answer 1

Uma reta é perpendicular a outra quando elas têm o mesmo coeficiente angular. Sendo assim, como primeiro passo vamos descobrir o coeficiente angular da reta da letra a)

A equação é : y = 3x - 1

Lembrando que o coeficiente angular é o número que acompanha a variável independente (x). Sendo assim, o coeficiente angular é 3.

A equação da reta que passa por um ponto é dada pela seguinte relação :

y - y0 = m (x - x0)

onde (x0,y0) é um ponto qualquer, no caso (2, -3)

m é o coeficiente angular, calculado acima

Substituinndo..

y - (-3) = 3 (x - 2)

y +3 = 3x -6

y - 3x +3 +6 = 0

y - 3x +9 = 0

b) 2x - 5y - 11 = 0

Precisamos isolar o y para determinar o coeficiente angular.

2x - 11 = 5y

2x - 11 = y

5

y = 2 x - 11

5 5

Como podemos ver, o coeficiente angular vale 2/5

Usando o mesmo raciocínio na A :

y - (-3) = 2(x-2)

5

y +3 = 2 x - 4

5 5

y -2 x +3 + 4

5 5

y - 2 x + 19

5 5