Question

Estudamos que todas as representações posicionais, independente da base, são regidas por uma única lei, a lei de formação. Também vimos que existem vários sistemas numéricos: o sistema decimal (base 10), o binário (base 2), o octal (base 8) e o hexadecimal (base 16). Sabendo-se que os computadores realizam as operações aritméticas somente no sistema binário resolva a seguinte equação: Z = 218 + (4510 x 1A16) O primeiro passo é converter os números da equação para binário (base 2). Uma dica para converter um número hexadecimal/octal para binário é primeiro converter para decimal e depois de decimal para binário. Os passos para as conversões de base e cálculos de multiplicação e soma deverão ser demonstrados. O resultado final da equação deverá ser demonstrado em binário (base 2).

Answer 1

converter de hexadecimal para binário ? 
O roteiro sugerido é converter de hexa para decimal, de decimal para binário.

Prefiro fazer assim
16 é uma potência de 2. Ou seja, hexadecimal é uma potencia de binário. 
10 não é uma potência de 2. Log₂10 = 3,321928, não dá uma potencia inteira.

Para converter de hexa para binário podemos associar 1 dígito hexa a 4 dígitos binários. 
Hexa ...... Binário
0.............. 0000
1.............. 0001
2...............0010
3...............0011
4...............0100
5...............0101
6...............0110
7...............0111
8...............1000
9...............1001
A...............1010
B...............1011
C...............1100
D...............1101
E...............1110
F................1111

Então vamos converter 
2.1.8₁₆ =0010.0001.1000₂ = 1000011000₂

4510₁₆  = 0100.0101.0001.0000₂ = 100010100010000₂

1A16₁₆ = 0001.1010.0001.0110₂ = 1101000010110₂