Question

Obtenha a equação geral da reta r que passa pelos pontos A (2, -1) e B (1,3).

POR FAVOR, ME AJUDEM RÁPIDO

Answer 1

Explicação passo a passo:

A fórmula da equação geral da reta é dada por

    $y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

onde x₀ e y₀ são as coordenadas de um ponto e m é o coeficiente angular.

Vamos calcular o coeficiente angular m, cuja fórmula é

    $m=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

Sendo os pontos A (2, -1) e B (1, 3), onde $x_{A}=2$, $y_{A}=-1$, $x_{B}=1$ e $y_{B}=3$, fica

    $m=\frac{3-(-1)}{1-2}$  →  $m=\frac{3+1}{-1}$  →  $m=\frac{4}{-1}$  →  $m=-4$

Escolha um dos pontos e substitua na fórmula da equação geral da reta

    Ponto A (2, -1)

         $y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

         $y-(-1)=-4.(x-2)$

         $y+1=-4x+8$

         $-4x-y+8-1=0$

         $-4x-y+7=0$

    Ponto B (1, 3)

         $y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

         $y-3=-4.(x-1)$

         $y-3=-4x+4$

         $-4x-y+4+3=0$

         $-4x-y+7=0$

Então, a fórmula geral da reta é  -4x - y + 7 = 0