Question

Obtenha a equação geral da reta AB nos seguintes casos:


a)A(1, -2) e B(2, -1)                b)A(0, -4)e B (3,5)

Answer 1

  


a)A(1, -2) e B(2, -1)                

a = y2 - y1= - 1 -(-2) = - 1 + 2  ==> a =  1
      x2 - x1     2 - 1             1
  
 
      1.1 + b = - 2 ==> b = - 2 - 1 ==> b = - 2
   

    y = 1x - 2


b)A(0, -4)e B (3,5)

a = y2 - y1= 5 -(-4) = 5 + 4  ==> a =  3
      x2 - x1     3 - 0         3  
 
      3.0 + b = - 4 ==> b = - 4 - 0 = 3 ==> b = - 4
   

    y = 3x - 4

Answer 2

Equação de uma reta quando se tem dois pontos. 
Se pegarmos os pontos A e B e um ponto P qualquer da reta, percebemos que estão alinhados, portanto, Det = 0 
sendo assim:
 1 -2
 2 -1    DET = 0 
 x  y            
 1 -2 
fazemos assim, multiplicaremos cruzado descendo mantendo o sinal , e subindo trocando de sinal 
-1 +2y -2x -y +x +4 ⇒⇒ -x +y +3 = 0  

letra b) 
0 -4
3 5          DET = O
x y
0 -4
Fica 0 + 3y -4x +0 -5x +12 ⇒ -9x +3y +12 = o ⇒ equação geral da reta