Obtenha a equação do 2° grau, com coeficientes inteiros sendo dadas as soluções.
1.S= {7√ 2, - 7√ 2}
2.S= {-4 + √ 4, -4 - √ 4}
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Fazendo f(x) = (x-a)(x-b), sendo a e b as soluções, temos:
1. (x-7√2)(x+7√2) = x² + 7x√2 - 7x√2 - (7√2)² = x² + 0 - (7·7·√2·√2) = x² - (49√4)
x² - (49√4) = x² - (49·2) = x² - (98) = x² - 98
2. (x+4-√4)(x+4+√4) = (x+4-2)(x+4+2) = (x+2)(x+6) = x² + 8x + 12
1. f(x) = x² - 98
2. f(x) = x² +8x +12
1. (x-7√2)(x+7√2) = x² + 7x√2 - 7x√2 - (7√2)² = x² + 0 - (7·7·√2·√2) = x² - (49√4)
x² - (49√4) = x² - (49·2) = x² - (98) = x² - 98
2. (x+4-√4)(x+4+√4) = (x+4-2)(x+4+2) = (x+2)(x+6) = x² + 8x + 12
1. f(x) = x² - 98
2. f(x) = x² +8x +12
shimba:
A questão 1 não tem uma resolução?
Está em dúvida em como cheguei à x²-98?
estou
Apenas usei a propriedade da distributividade, em 1 e em 2
(7√2)² = 49√2x2 = 49√4 = 49(2) = 98
√a √b = √ab -> uma propriedade da multiplicação de raizes
Oh sim, obrigada!
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