Question

como que resolve esse sistema da equação do 2º grau? x+y=3
xy= -4

Answer 1

x + y = 3
x.y = - 4

x = 3 - y

(3 - y).y = - 4
3y - y² + 4 = 0
- y² + 3y + 4 = 0
a = - 1; b = 3; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 9 - 4.(-1).4
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x = - b +/- √Δ = - 3 +/- √25
          2a              2 (- 1)

x' = - 3 + 5 = 2  = - 1
         - 2      -2

x" = - 3 - 5 = - 8 =  4
         -2       - 2

Resp.: x = - 1 e x = 4

Se x = 4

x = 3 - y
4 = 3 - y
4 - 3 = - y
1 = - y
y = - 1

Se x = - 1

x = 3 - y
-1 = 3 - y
- 1 - 3 = - y
- 4 = - y
y = 4

Resp: x = - 1 e y = 4 ou x = 4 e y = - 1