Question

Obtenha a Equação da reta (y = ax +b) que passam pelos pontos
a) (-1, 2) e (2, -1) b) (-1, 0) e (3, 2)

Answer 1

Resolução:

A)
$a = \frac{f(x2) - f(x1)}{x2 - x1}$

$a = \frac{f(2) - f( - 1)}{2 + 1}$

$a = \frac{ - 1 - 2}{3}$
$a = \frac{2 - 0}{4}$

$a = \frac{ - 3}{3} = - 1$

$ax + b = f(x) \\ - 1. - 1+ b = f( - 1) \\ 1 + b = 2 \\ b = 2 - 1 = 1$

Resposta: a equação da reta é Y= -1x+1

B)
$a = \frac{f(x2) - f(x1)}{x2 - x1}$

$a = \frac{f(3) - f( - 1)}{3 + 1}$

$a = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$


$f(x) = ax + b \\ f( - 1) = \frac{1}{2}.( - 1) + b \\ 0 = - \frac{1}{2 } + b \\ b = \frac{1}{2}$
Resposta: a equação da reta é Y= 1/2x+1/2.

Boa noite!

Answer 2

Olá, encontramos a equação na forma

y = ax + b

Fazendo o seguinte:
a)
a = ∆y /∆x
a = (-1-2) / 2+1)
a = -3/3
a = -1

achando b, basta substituir qualquer ponto.

y = -x + b
2 = -1*(-1) + b
2 = 1 + b
b = 2 - 1
b =1

função

f(x) = -x + 1

==========

b)

a = ∆y/∆x
a = 2-0 / 3+1
a = 2/4
a = 1/2

achando b

y = x/2 + b
0 = -1/2 + b
b = 1/2

montando a função

y = x/2 + 1/2