Question

Obtenha a equação da reta r, paralela à reta s: 3x - 4y + 7 = 0 que passa pelo ponto E (5, -2).

Answer 1

Resposta:

Solução:

Calcular o coeficiente angular m da reta s.

$\sf \displaystyle 3x -4y + 7 = 0$

$\sf \displaystyle 3x - 7 = 4y$

$\sf \displaystyle 4y = 3x - 7$

$\sf \displaystyle y = \dfrac{3x}{4} - \dfrac{7}{4}$

$\sf \displaystyle m = \dfrac{3}{4}$

Observação:

Duas retas destinas e não verticais r e s são paralelas se, e somente se, seus coeficientes angulares são ($\sf \textstyle m_1 =m_2$).

A reta s é paralela a r. Logo, seu coeficiente angular é  $\sf \textstyle m =\frac{3}{4}$.

Como s passa pelo ponto E ( 5, -2 ), então sua equação é:

$\sf \displaystyle y - y_1 = m \cdot (x-x_1)$

$\sf \displaystyle y -(-\:2) = \dfrac{3}{4} \cdot (x - 5)$

$\sf \displaystyle y +2 = \dfrac{3x }{4} - \dfrac{15}{4}$

$\sf \displaystyle 4y +8 = 3x - 15$

$\sf \displaystyle 3x -4y - 15 - 8 = 0$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 3x -4y - 23 = 0 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: