Question

Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos dados abaixo:
a) A (3,5) e B (5,3)
b) A (0,-2) e B (3,-6) ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)Calculando o coeficiente angular:

$m=\frac{y_{b} -y_{a}}{x_{b} -x_{a} }$

Temos que A (3,5) e B (5,3).

$m=\frac{3 -5}{5 -3 }\\\\m=\frac{-2}{2}\\ \\m=-1$

Para calcular a equação da reta utilizamos a seguinte fórmula:

$r:y-y_{0} =m.(x-x_{0} )$ onde $x_{0}$ e $y_{0}$ são as coordenadas de um ponto que pertence a reta.

Temos que m=-1 e A(3, 5).

$r:y-5 =-1.(x-3 )\\\\r:y-5=-x+3\\\\r:y=-x+8$

b)Calculando o coeficiente angular:

Temos que A (0,-2) e B (3,-6) ​.

$m=\frac{-6 -(-2)}{3 -0 }\\\\m=\frac{-4}{3}$

Temos que $m=\frac{-4}{3}$ e A(0, -2).

$r:y-(-2) =\frac{-4}{3} .(x-0 )\\\\r:y+2=\frac{-4}{3}x\\ \\r:y=\frac{-4}{3}x-2$