Question

Obtenha a equação da reta da reta que passa pelos pontos A e B dados os pontos A= (2;18) B= (6;6)

Answer 1

Vamos encontrar a função primeiro.

A (2,18)

y = ax+b
18 = a×2 + b
18 = 2a+b
b = 18-2a

B (6,6)

y = ax+b
6 = a×6 + b
6 = 6a+b
b = 6-6a

➩ Usaremos aqui o método da comparação e encontrar o valor de a

b = b
18-2a = 6-6a
4a = 6-18
4a = -12
a = -12⁄4
a = -3

➩ Encontrando o valor de b pelo método da substituição.

b = 6-6a
b = 6-6×(-3)
b = 6+18
b = 24

➩ A função que passa pelos pontos A e B

y = -3x+24

➩ Encontrando a equação da reta após jogar tudo pro mesmo lado da igualdade

3x+y-24 = 0

Answer 2

Podemos também fazer pelo determinante.

| x y |
| 2 18|
| 6 6 | => 18x + 12 + 6y - 2y -108 - 6x = 0
| x y | => 12x + 4y - 96 = 0


12x + 4y - 96 = 0 ( ÷ 4)

y + 3x - 24 = 0 → Equação geral da reta.