Question

– Obtém-se uma PA, colocando-se 15 números entre 1 e 129. O valor do décimo segundo número dessa PA é:
a) 126
b) 56
c) 23
d) 89
e) 177

Answer 1

Bom dia Eliza!

Solução!

Dados do problema!

$an=129\\\\ a1=1\\\\ n=17\\\\ r=?$

Vamos substituir esse dados na formula do termo geral de uma P.A para encontrarmos a razão.

$an=a1+(n-1).r$

$129=1+(17-1).r$

$129=1+(16).r$

$129=1+16r$

$129-1=16r$

$128=16r$

$r= \dfrac{128}{16}$

$r=8$

Vamos usar mais uma formula para determinar o decimo segundo termo da P.A.

$r=8$

$a12=a1=11r$

Agora é só substituir o valor da razão.

$a12=1+11.(8)$

$a12=1+88$

$a12=89$

$\boxed{Resposta:D}$

Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

PA(1,.....,.129)
a1 = 1
a17 = 129

an = a1 + (n-1).r
a17 = a1 + 16.r
129 = 1 + 16.r
129 -1 = 16.r
128 = 16.r
r = 128/16
r = 8
 
a12 = a1 + (n-1).r
a12 = 1 + 11.8
a12 = 1 + 88
a12 = 89

 Espero ter ajudado.