Question

Observou-se que em um determinado mês o número de pessoas afetadas por determinada doença, cresceu de acordo com uma progressão geométrica. Sabe-se que no 4° dia, havia 675 pessoas doentes e no 6° dia havia 6.075 pessoas doentes. Determine o número de pessoas doentes no primeiro dia.

Answer 1

Vamos passo a passo
Fórmula geral numa PG
an = a1.q^(n-1)

Aplicando a formula acima entre a4 e a6 determinamos q
         a4 = 675
         a6 = 6075
           n = 3 (de a4 a a6)
           q = ??
                                                 6075 = 675.q^(3-1)
                                           6075/675 = q^2
                                                       9 = q^2
                                                       q = √9
                                                       q = +/- 3
  Sendo a PG progressiva, q = 3

Conhecendo q, definimos a1 usando a6 (se preferir pode usar a4)
                   6075 = a1.3^(6-1)
                            = a1.3^5
                            = a1.243
                         a1 = 6075/243
                              = 25
                                                        25 PESSOAS DOENTES