Matemática, perguntado por liceliadias, 1 ano atrás

Observe quanto marcam as três primeiras balanças e calcule quanto deve marcar a quarta (massa e preço).

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Renrel
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Olá.

Temos uma questão de sistemas de equação, onde devemos criar dois sistemas com três equações cada: um para o preço e outro para o peso. Teremos:

 

Peso

 

\begin{cases}\mathsf{x+y=2.900}\\\mathsf{x+p=3.800}\\\mathsf{y+p=4.100}\end{cases}

 

Preço

 

\begin{cases}\mathsf{x+y=3,25}\\\mathsf{x+p=2,89}\\\mathsf{y+p=2,80}\end{cases}

 

Legenda

 

x: manga;

y: abacaxi;

p: melancia

 

Vamos resolver cada caso de uma vez, iniciando com o peso. Usarei o método de adição e depois o de substituição em ambos os sistemas.

 

Soma das duas primeiras equações:

 

\mathsf{x+y=2.900}\\\mathsf{x+p=3.800}~+\\\underline{\mathsf{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}\\\\\mathsf{2x+p+y=6.700}

 

Desenvolvendo e finalizando.

 

\mathsf{2x+p+y=6.700}\\\\
\mathsf{2x+(p+y)=6.700~\therefore~p+y=4.100}\\\\ \mathsf{2x+(4.100)=6.700}\\\\
\mathsf{2x=6.700-4.100}\\\\ \mathsf{2x=2.600}\\\\
\mathsf{x=\dfrac{2.600}{2}}\\\\ \mathsf{x=1.300}\\\\\\
\mathsf{x+p+y=1.300+4.100}\\\\ \boxed{\mathsf{x+p+y=5.400}}

 

O mesmo método será repetido para encontrar o valor. Vamos aos cálculos.

 

Soma das duas primeiras equações:

 

\mathsf{x+y=3,25}\\\mathsf{x+p=2,89}~+\\\underline{\mathsf{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}\\\\\mathsf{2x+p+y=6,14}

 

Desenvolvendo e finalizando.

 

\mathsf{2x+p+y=6,14}\\\\
\mathsf{2x+(p+y)=6,14~\therefore~p+y=2,80}\\\\ \mathsf{2x+(2,80)=6,14}\\\\
\mathsf{2x=6,14-2,80}\\\\ \mathsf{2x=3,34}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{3,34}{2}}\\\\
\mathsf{x=1,67}\\\\\\ \mathsf{x+p+y=1,67+2,80}\\\\
\boxed{\mathsf{x+p+y=4,47}}

 

O peso será 5.400, enquanto o preço será 4,47.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.

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