Question

Observe os triângulos de área 10 e 15, indicados no retângulo
Com base na figura, a região cinza tem área igual a

Answer 1

Olá.

 

Por meio de pesquisas, encontrei e adiciono a imagem que complementa essa questão, com algumas nomenclaturas, que iremos usar no para compreender a resolução.

 

Queremos saber a área do Triângulo X (o cinza). Antes de tudo, convém a analisar a imagem como um todo: é um retângulo subdividido em 3 triângulo, onde conhecemos a área de apenas 2 deles, 10 e 15, respectivamente.

 

A área do retângulo pode ser obtida através do produto da base com a altura. No caso, será o produto da soma das partes da base com a altura. Algebricamente, teremos:

 

A = (b₁ + b₂) • h

A = hb₁ + hb₂

 

Com as conhecidas áreas dos triângulos, é possível descobrir o valor de hb₁ e hb₂. Segue a descoberta, a partir de fórmula da área do triângulo:

 

$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{h\cdot b}{2}}}}$

 

Vamos aos cálculos.

$\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{h\cdot b}{2}}\\\\\\\mathsf{10=\dfrac{h\cdot b_1}{2}}\\\\\\\underline{\mathsf{20=hb_1}}\\\\\\\\\\\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{h\cdot b}{2}}\\\\\\\mathsf{15=\dfrac{h\cdot b_2}{2}}\\\\\\\underline{\mathsf{30=hb_2}}$

 

Substituindo os valores encontrados na fórmula da área do retângulo, teremos:

A = hb₁ + hb₂

A = 20 + 30

A = 50

 

Agora, subtraindo a área dos triângulos conhecidos da área do retângulo, é possível descobrir a área do triângulo desconhecido. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{A_{\triangle X}=A_{\square}-(A_{\triangle 1}+A_{\triangle 2})}\\\\\mathsf{A_{\triangle X}=50-(10+15)}\\\\\mathsf{A_{\triangle X}=50-(25)}\\\\\boxed{\mathsf{A_{\triangle X}=25}}$

 

A área do triângulo cinza é 25 u.c.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Resposta:

e 25

Explicação passo-a-passo:

vc vai achar a area dos triangulos o da esquerda a area dele 10 ent a base e 4 e a altura e 5 multiplicar e dividir por 2 vai da o resultado de 10 se vc sabe a  base voce achou uma parte da base do retangulo agr vc tbm sabe a altura agr so falta achar a outra se a altura e 5 a base do outro triangulo e 6 ae vc dividi 2 acha a area dele vc soma as base dos 2 triangulos que vai dar 10 multiplicar pela altura que e 5 vai da 50 voce, soma as areas dos triangulos qye vai dar 25 e diminui por 50 que vai da 25 bjs boa sorte!!