Question

Observe os triângulos abaixo e procure identificar quais pares de triângulo são semelhantes e qual é o caso de
semelhança entre eles.​

Answer 1

Para que dois os mais triângulos sejam semelhantes os mesmos devem possuir alguma característica em comum. Em particular, dois lados equivalentes (iguais ou múltiplos) e dois ângulos iguais. Se tivermos alguma dessas características ou ambas, pode-se afirmar, com convicção que os triângulos em questão são equivalentes.

Análise das características dos triângulos:

O triângulo do item (a) têm lados 5 cm, 8 cm e 7,2 cm, com ângulos de 80º, 38º e consequentemente um de 62º (pois em um triângulo a soma dos ângulos internos é sempre 180º).

O triângulo (b) tem uma única medida, 8 cm, e os ângulos de 45º, 62º e, consequentemente de 73º.

O triângulo (c) possui lados 12 cm, 7,5 cm e um ângulo de 62º.

Por fim, o triângulo (d) possui ângulos de 62º, 45º e 73º.

Conclusões:

Observe que os triângulos (b) e (d) possuem correspondências em relação aos seus ângulos e, portanto, esses triângulos são congruentes entre si, e melhor, são semelhantes.

Para os triângulos (a) e (c) temos um ângulo comum de 62º. Perceba que essas medidas são proporcionais as dadas no triângulo (a). Para ter essa conclusão basta olhar para onde o ângulo de 62º está localizado, ver o tamanho das arestas que o formam e comparar com o triângulo (c). Perceba que 12/8 = 7,5/5. Com esses fatos, logo esses triângulos são semelhantes.

Espero que tenha entendido. No mais, forte abraço :)