Question

Observe os triângulos abaixo:

A razão entre as áreas dos triângulos ABC e CDE é:________



Obs: preciso dos cálculos

Answer 1

Olá!

Temos que, tanto o triângulo ABC como o CDE, são triângulos retângulos, ou seja, ambos possuem um angulo de 90º.

Ao prolongarmos os dois triângulos como quadrados, assim como vemos na figura, veremos que:

- no triângulo ABC, o lado AB = BC = 2x

- no triângulo CDE, o lado CD = DE = x

Como a área de um triangulo é igual a base vezes a altura sobre dois, teremos:

$A_{ABC} = \frac{2x . 2x}{2} = 2x^{2}$

$A_{CDE} = \frac{x . x}{2} = \frac{x^{2}}{2}}$

Logo a razão entre a área dos triângulos será:

$\frac{ABC}{CDE} = \frac{2x^{2}}{\frac{x^{2}}{2}}$

$\frac{ABC}{CDE}$ = 4

Espero ter ajudado!