Question

Observe os quatro primeiros termos de uma sequência no quadro abaixo. 6,8,10,12… duas expressões algébricas que permitem calcular cada termo dessa sequência em função da posição n desse termo são2(n+3) e 2n+6. 2(n+2) e 2n+4. N+6 e 2n+4. N+2 e 2n

Answer 1

A expressão que descreve a sequência é 2n + 4.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos dá a seguinte sequência:

6, 8, 10, 12, ...

Com isso, temos que determinar uma expressão em função da posição n de cada termo.

Vamos descobrir primeiro a razão:

r = A2 - A1

r = 8 - 6

r = 2

Agora, vamos substituir na fórmula:

An = 6 + (n - 1) * r

An = 6 + (n - 1) * 2

An = 6 + 2n - 2

An = 2n + 4

Portanto, a expressão que descreve a sequência é 2n + 4.

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#SPJ4