Question

Encontre a matriz coluna b com 4 elementos tal que bij=i2 - 2j

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que a matriz coluna pedida será

$\sf B=\begin{bmatrix}\sf-1\\\sf2\\\sf7\\\sf14\end{bmatrix}$

Construção de matriz via lei matricial

Consiste em representar uma matriz da forma  de forma genérica e usando a regra fornecida no exercício encontrar os elementos e substituir na matriz montada.

Vamos a resolução do exercício

Vamos montar matriz genérica e depois calcular o valor de cada elemento para depois substituir.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf B=\begin{bmatrix}\sf b_{11}\\\sf b_{21}\\\sf b_{31}\\\sf b_{41}\end{bmatrix}\\\\\sf b_{11}=1^2-2\cdot1=1-2=-1\\\sf b_{21}=2^2-2\cdot1=4-2=2\\\sf b_{31}=3^2-2\cdot1=9-2=7\\\sf b_{41}=4^2-2\cdot1=16-2=14\\\sf B=\begin{bmatrix}\sf-1\\\sf2\\\sf7\\\sf14\end{bmatrix}\end{array}}$

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