Question

Observe os quadros A e B a seguir:A - A soma do quadrado de um inteiro n com o sucessor de n. B- O triplo do quadrado do inteiro n adicionado ao antecessor de n. a) Represente A e B na forma de polinômios na variável n. b) Calcule A+B e expresse o resultado em palavras. 

Answer 1

a) A soma do quadrado de n com o sucessor de n pode ser representado por n² + n + 1. O quadrado de n equivale a n² e o sucessor de n é n+1, portanto, a soma deles gera um polinômio do segundo grau A = n² + n + 1.

O triplo do quadrado de n equivale a 3n² e o antecessor de n é n-1, portanto, a soma deles gera um polinômio do segundo grau da forma B = 3n² + n - 1.

b) A soma dos polinômios é:

A+B = n²+n+1 + 3n² + n - 1

A+B = 4n² + 2n

Escrevendo em palavras, podemos dizer: A soma do quádruplo do quadrado de n com o dobro de n.