Question

Observe os conjuntos P = {−1, 0, 1, 2} e T = {−3, 0, 3, 6, 9, 10}, quais das alternativas a seguir são funções de P x T? *

E = {(−1, 10); (0, 10); (1, 10); (2, 10)}

F = {(−1, 0); (0, 0); (−1, 9); (2, 10); (1, 6)}

G = {(−1, 4); (2, 0); (0, 3); (3, 6); (1, 9)}

H = {(−1, −3); (0, 0); (1, 3); (2, 6)}

I = {(−1, −3); (1, 3); (2, 9)}

Answer 1

Resposta:

.   São funções:   E   e   H

Explicação passo a passo:

.

.    Conjuntos:    P  =  { - 1,  0,  1,  2 }    e    T  = { - 3,  0,  3,  6,  9,  10 }

.

P  x  T  =  { (- 1,  - 3),  (- 1,  0),  (- 1,  3),   (- 1,  6),  (- 1,  9,  (- 1,  10),  (0,  - 3),

.                  (0,  0),  (0,  3),  (0,  6),  (0,  9),  (0,  10),  (1,  - 3),  (1,  0),  (1,  3),

(1,  6)  (1,  9),  (1,  10),  (2,  - 3),  (2,  0),  (2,  3),  (2,  6),  (2,  9),  (2,  10) }

.

ALTERNATIVAS:    

E  ==>  é função,  pois  cada elemento de P = {- 1,  0,  1,  2 } está repre-

.           sentado uma única vez nos pares  (x,  y)  ∈  P x T

.          

F  ==>  não é função,  pois o elemento  - 1  ∈  P  aparece em mais de

.           um par  (x,  y):   (- 1,  0)  e  (- 1,  9)

.

G  ==>  não é função,  pois os pares  (- 1,  4)  e  (3,  6)  não pertencem

.            a  P x T

.

H  ==>  é função    (mesma justificativa  de  E)

.

I   ==>  não é função,  pois o elemento  0  ∈  P  não está representado

.

(Espero ter colaborado)