Question

Observe os cinco primeiros termos de uma sequência numérica no quadro abaixo. 4,6,8,10,12. Uma expressão algébrica que permite calcular cada termo dessa sequência a partir da posição n é

Answer 1

Resposta:

.     an  =  2n  +  2

Explicação passo a passo:

.

.    A sequência:    4,  6,  8,  10,  12  é  uma P.A. de razão igual a  2, pois:

.

.        12 - 10  =  10  -  8  =  8  -  6  =  6  -  4  =  2

.

TEMOS:   a1  (primeiro termo)  =  4    

.

Expressão do termo geral:     an  =  a1  +  (n  -  1)  .  razão

.                                                  an  =   4  +  (n  -  1)  .  2

.                                                  an  =  4  +  2n  -  2

.                                                  an  =  2n  +  2

VERIFICANDO:

n  =  1   ==>   a1  =  2 . 1  +  2  =  2  +  2    ==>    a1  =  4

n  =  2  ==>  a2  =  2 . 2  +  2  =  4  +  2   ==>    a2  =  6

n  =  3  ==>  a3  =  2 . 3  +  2  =  6  +  2   ==>    a3  =  8

n  =  4  ==>  a4  =  2 . 4  +  2  =  8  +  2   ==>    a4  =  10

n  =  5  ==>  a5  =  2 . 5  +  2  =  10  +  2  ==>    a5  =  12

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(Espero ter colaborado)