Question

Observe o triângulo retângulo ABC a seguir.
Determine a medida do segmento AC. ​

Answer 1

A medida do segmento AC é 6 cm.

Usaremos as relações métricas no triângulo retângulo.

Sabemos que, num triângulo retângulo, o quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

A altura h do triângulo retângulo ABC pode ser calculada pelo produto das projeções BD e CD. Assim:

h² = BD . CD

h² = 9 . 3

h² = 27

h = √27

Agora, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ADC, temos:

x² = h² + 3²

x² = √27² + 3²

x² = 27 + 9

x² = 36

x = √36

x = 6 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A medida do segmento AC é 6 cm.

Usaremos as relações métricas no triângulo retângulo.

Sabemos que, num triângulo retângulo, o quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

A altura h do triângulo retângulo ABC pode ser calculada pelo produto das projeções BD e CD. Assim:

h² = BD . CD

h² = 9 . 3

h² = 27

h = √27

Agora, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ADC, temos:

x² = h² + 3²

x² = √27² + 3²

x² = 27 + 9

x² = 36

x = √36

x = 6 cm