Question

observe o triângulo isósceles mostrado na figura: desse triangulo, sabe-se que a diferença entre o dobro da medida da altura e a medida da base é igual a 4cm. já a soma dada medida da altura com o dobro da medida da base é igual 32 cm. desse modo, pode-se afirmar que a medida, em cm do perimetro desse triagulo é igual a

Answer 1

Resposta:

2H-b=4    (i)

H+2b=32  ==>2 vezes 2 ==> 2H+4b=64  (ii)

(i)-(ii)

-5b=-60

b=12 cm

Usando (i)  ==>2H-12=4  ==> H=8 cm

L²=H²+(b/2)²

L²=8²+6²

L=10 cm

perímetro  = 10+10+4 = 24 cm

Answer 2

Resposta:

Perimetro é de 40cm

Explicação passo-a-passo:

$x=>$Altura do triangulo

$y=>$Base

$\left \{ {{2x-y=4} \atop {x+2y=32}} \right.$

$\left \{ {{x=2+\frac{y}{2} } \atop {2+\frac{y}{2} +2y=32}} \right.$

$\left \{ {{x=2+\frac{y}{2} } \atop {\frac{5y}{2} =30}} \right.$

$\left \{ {{x=2+\frac{y}{2} } \atop {y} =\frac{30*2}{5} }} \right.$

$\left \{ {{x=2+\frac{12}{2} } \atop {y} =12 }} \right.$

$\left \{ {{x=8} \atop {y=12}} \right.$

Usamos o teorema de pitagoras para descobrir os 2 lados restantes do triangulo:

$c^2+c^2=h^2$

$8^2+14^2=h^2$

$h=14$

Perimetro vai ser = 14+14+12=40cm