Question

8. Os pontos A(x, 0) e B(3, y). pertencem a reta de equação x - 3y + 9 = 0. A
distância entre eles é:
a) v10
b) 2
c) 3 V10
d) 4v10
e) 10​

Answer 1

x - 3y + 9 = 0 => (x, 0)

x - 0 + 9=0 => x=-9

x - 3y + 9 = 0 => (3, y)

3 - 3y +9=0 => 12=3y => y=4

A(-9, 0).....B(3, 4)

d=√(-9-3)²+(4-0)²=√144+16=√160=4√10

Answer 2

O ponto A(x, 0) representa a raiz da função.

$x-3y+9=0\\x-3.0+9=0\\x=-9$

Portanto o ponto A é da forma A(-9,0).

Vamos substituir x por 3 para encontrar y.

$3-3y+9=0 \\3y=3+9\\3y=12\\y=\frac{12}{3}\\y=4$

O ponto B é da forma B(3,4).

A(-9,0) B(3,4)

$\Delta x=3-(-9)=3+9=12$

$\Delta y=4-0=4$

$d_{A, B}=\sqrt{{\Delta x}^{2}+{\Delta y}^{2}}$

$d_{A, B}=\sqrt{{12}^{2}+{4}^{2}}$

$d_{A, B}=\sqrt{144+16}$

$d_{A, B}=\sqrt{160}$

$d_{A, B}=\sqrt{16.10}$

$\boxed{\boxed{d_{A, B}=4\sqrt{10}}}$