Question

Observe o triângulo ABC abaixo, com seus vértices sobre os eixos cartesianos.

Answer 1

De acordo com o gráfico, temos que o ponto A é A(0,8).

Considere que o ponto B seja B(x'',0) e o ponto C seja C(x',0).

A distância entre o ponto A e o ponto C é igual a 10.

Então,

(x' - 0)² + (0 - 8)² = 10²

x'² + 64 = 100

x'² = 36

x' = 6 ou x' = -6.

Como a coordenada x do ponto C está na parte positiva, então x' = 6. Assim, C(6,0).

Daí, temos que a reta que contém o segmento AC é:

{6a + b = 0

{b = 8

6a + 8 = 0

a = -4/3

y = -4x/3 + 8

De acordo com o enunciado, o coeficiente angular da reta que contém o segmento AB é igual a 4.

Então, a reta é da forma y = 4x + c.

Substituindo o ponto A:

8 = 4.0 + c

c = 8.

Portanto, a reta é y = 4x + 8.

Por curiosidade, o ponto B será B(-2,0).