Question

Observe o triângulo abaixo e assinale a alternativa correta nas 7 e 8.

O cateto oposto ao ângulo  é:

a) AB
b) BC
c) AC

O cateto adjacente ao ângulo  é:
a) AB
b) BC
c) AC

2- Nas questões abaixo, escolha o método de resolução que julgar mais conveniente:

a) x²-36=0

b) 3x²-27=0

c) x²-8x+15=0​

Answer 1

$\large 1)$

O cateto oposto ao ângulo Â:

$\large Letra ~ b) ~ BC$

O cateto adjacente ao ângulo Â:

$\large Letra ~ c)~ AC$

$\large 2)$

$\large Letra ~ a) ~ S = \{ 6, ~-6 \}$

$\large Letra ~ b) ~ S = \{ 3, ~-3 \}$

$\large Letra ~ c) ~ S = \{ 5, ~3 \}$

• O cateto oposto ao ângulo  é:

O cateto oposto fica em frente a um determinado ângulo.

$\hat{A} = BC$

• O cateto adjacente ao ângulo  é:

O cateto adjacente é aquele que fica ao lado de um determinado ângulo, mas não é a hipotenusa.

$\hat{A} = AC$

===

2)

$a) ~x^2 - 36 = 0$

Para resolver equações de 2º grau do tipo ax²+ c = 0, onde temos somente os coeficientes a e c,  igualar a à c:

$x^2 - 36 = 0 \\\\x^2 = 36\\\\x = \pm ~\sqrt{36} \\\\x = \pm ~6\\\\\\x' = 6\\\\x'' = - 6\\\\\\S = \{ 6, ~-6 \}$

b)

Mesmo caso da letra a:

$3x^2 = 27$

Podemos dividir a equação por 3, não altera o resultado, somente pra facilitar a resolução.

$x^2 - 9 = 0 \\\\x^2= 9 \\\\ x = \pm \sqrt{9} \\\\x = \pm ~3\\\\\ x' = 3\\\\\ x'' = - 3\\\\\\ S = \{ 3, ~- 3 \}$

c)

Em um equação completa podemos usar  método conhecido como método de Bháskara:

Encontrar o valor de Δ:

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-8)^2-4 ~\cdot ~(1)~\cdot ~(15)\\\\\Delta=64-60\\\\\Delta=4$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2a}\\ \\ \\x = \dfrac{-( - 8) \pm \sqrt{4}}{2 . 1}\\ \\ \\x = \dfrac{8 \pm 2}{2}\\ \\ \\x = \dfrac{8 + 2}{2}\\ \\ \\x = \dfrac{10}{2}\\ \\ \\x' = 5\\\\\\\\x = \dfrac{8 - 2}{2}\\\\\\x = \dfrac{6}{2}\\\\\\x'' =3$

$S = \{ 5, ~3 \}$

===

Para saber mais:

brainly.com.br/tarefa/47627511

brainly.com.br/tarefa/48212325

brainly.com.br/tarefa/47566205

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\sf cateto~oposto~a~\hat A=BC\\\sf como~o~nome~sugere~est\acute a~oposto~ao~\hat angulo.\\\sf cateto~adjacente~a~\hat A= AC\\\sf cateto~adjacente~\acute e~aquele~que~est\acute a~entre\\\sf o~\hat angulo~considerado~e~90^\circ\\\rm 2)\\\tt a)~\sf x^2-36=0\\\sf x^2=36\\\sf x=\pm\sqrt{36}\\\sf x=\pm6\\\sf S=\{-6,6\}\\\tt b)~\sf 3x^2-27=0\\\sf 3x^2=27\\\sf x^2=\dfrac{27}{3}\\\sf x^2=9\\\sf x=\pm\sqrt{9}\\\sf x=\pm3\\\sf S=\{-3,3\}\\\tt c)~\sf x^2-8x+15=0\\\sf vou~resolver~pelo~m\acute etodo~do~completamento\\\sf ~de~quadrados.\\\sf x^2-8x+16-16+15=0\\\sf(x-4)^2-1=0\\\sf (x-4)^2=1\\\sf x-4=\pm\sqrt{1}\\\sf x-4=\pm1\\\sf x-4=1\\\sf x=1+4=5\\\sf x-4=-1\\\sf x=4-1\\\sf x=3\\\sf S=\{3,5\}\end{array}}$