Observe o sistema de equações apresentando abaixo .
{ x - 2y = 8
{ 2x + 8y = 64
Qual par ordenado ( x, y ) é a solução desse sistema?
Soluções para a tarefa
Resposta:
(16,4)
Explicação passo-a-passo:
{x-2y=8
{2x+8y=64
O primeiro objetivo será eliminar uma das incógnitas. Multiplicando a primeira equação do sistema por 4, temos:
{4x-8y=32
{2x+8y=64
(Também seria possível dividir a segunda equação por 2, e depois eliminar o x).
Então, subtraindo a primeira equação pela segunda, teremos:
2x=32
x=32÷2
x=16
Com o valor de x, podemos encontrar o valor de y.
x-2y=8
16-2y=8
-2y=8-16
-2y=-8
y=(-8)÷(-2)
y=4
O par ordenado deste sistema será (16,4).
Resposta:
S = {(x, y)} = {(16, 4)}
Explicação passo-a-passo:
.
. x - 2y = 8 (multiplica por - 2 e soma as duas)
. 2x + 8y = 64
.
. - 2x + 4y = - 16
. 2x + 8y = 64.......=> 12y = 48
. y = 48 ÷ 12..... .=> y = 4
. x - 2y = 8
. x = 8 + 2y
. x = 8 + 2 . 4
. x = 8 + 8.........=> x = 16
.
(Espero ter colaborado)