Question

Observe o polinômio x³ + 3x² + 2x + 6. Assinale a alternativa que contém sua forma fatorada e o nome do caso usado na fatoração.

(x+3).(x+3); Fator comum em evidência.

(x+3).(x²+3); Fator comum em evidência.

(x+3).(x²+3); Agrupamento.

(x+3).(x²+2); Agrupamento.

(x+3).(x²+2); Diferença de Quadrados.​

Answer 1

A forma fatorada é: (x + 3) ⋅ (x² + 2)

Foram usados os métodos de agrupamento e fator comum em evidência.

Para fatorar o polinômio x³ + 3x² + 2x + 6 agrupe seus termos da seguinte forma:

(x³ + 3x²) + (2x + 6) =

Em cada parênteses fatore por fator comum em evidência. Observe que:

• Em (x³ + 3x²) ⟹ x² é comum nos dois termos.
• Em (2x + 6) ⟹ 2 é comum nos dois termos.

x² ⋅ (x + 3) + 2 ⋅ (x + 3) =

• Observe nessa expressão que (x + 3) é comum nos dois termos. Fatore por fator comum em evidência.

x² ⋅ (x + 3) + 2 ⋅ (x + 3) = (x + 3) ⋅ (x² + 2)

A forma fatorada é: (x + 3) ⋅ (x² + 2)

Foram usados os métodos de agrupamento e fator comum em evidência.

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