Question

Observe o plano cartesiano abaixo a circunferência de centro O.

resolução por favor

Answer 1

de acordo com o enunciado vem:

centro C( -2, -1) e raio R = 2

equaçao reduzida

(x + 2)² + (y + 1)² = 4

x² + 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 4

equaçao  geral

x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0 (A)

Answer 2

A equação geral dessa circunferência é igual a $x^2+y^2+4x+2y+1=0$

Observando o plano cartesiano abaixo, encontramos as coordenadas da circunferência de centro O e seu raio(R):

O(-2,-1)

R=2

A equação geral de uma circunferência é dada por:

$x^{2} +y^{2} -2x_{0} x-2y_{0}y+x_{0}^{2} +y_{0}^{2} -R^{2}=0$

$x_{0}$ = Coordenada x do centro O = -2

$y_{0}$ = Coordenada y do centro O = -1

Temos então:

$x^{2} +y^2-2x(-2)-2y(-1)+(-2)^2+(-1)^2-(2)^2=0\\x^2+y^2+4x+2y+4+1-4=0\\x^2+y^2+4x+2y+1=0$

Portanto a equação geral dessa circunferência é igual a $x^2+y^2+4x+2y+1=0$

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