Observe o plano argand-gauss a seguir: elevando-se a 2015 o número complexo indicado nesse plano argand-gauss, o afixo do número obtido será um ponto desse plano com coordenadas idênticas e iguais a.
Soluções para a tarefa
O afixo do número obtido será um ponto desse plano com coordenadas idênticas e iguais a: 2^1007.
Como funciona os números complexos?
Os números complexos (que acabam possuindo formas algébricas, trigonométricas e possuem operações) possuem a capacidade de serem projetados em um plano, onde a reta das abscissas será a reta dos números reais.
Além do que das ordenadas se faz a reta dos números complexos, onde esse conglomerado é chamado de Plano de Argand-Gauss. E quando analisamos o enunciado, verificamos que o número complexo indicado no plano será:
- Z = 1 - i.
Portanto nosso desenvolvimento será:
- Z^2015 = (1 - i)^2015 = (1 - i)^2014 . (1 - i) =
[(1 - i)^2]^1007 . (1 - i) = (-2i)^1007 . (1 - i) =
-2^1007 . i^1007 . (1 - i) = (-2i)^1007 . i^3 (1 - i) =
-2^1007 . (-1) . (1 - i) = -2^1007 . (-1 - i) =
-2^1007 . (-1) . (1 + i) = 2^1007 . (1 + i) =
2^1007 + 2^1007i
Ou seja, as coordenadas desse afixo serão 2^1007.
Para saber mais sobre Números Complexos:
https://brainly.com.br/tarefa/22693420
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ4