Question

Observe o número apresentado no quadro abaixo.

235−−−√8

Esse número pode ser representado em forma de potência por

8523.
5823.
2358.
2385.

Answer 1

Resposta

2358 o oito vai para baixo e o cinco em cima na potenciação de fração

Explicação passo a passo:

Answer 2

A resposta que representa corretamente o número $\sqrt[8]{23^{5}}$ na forma de potência é $23^{\frac{5}{8} }$.

Representação de raízes e potências

Considere o número $\sqrt[m]{a^{n} }$. Uma maneira de representar essa raiz na forma de potência é de forma que o índice da raiz passe a ser o divisor da potência, ou seja:

• $\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m} }$

Essa forma de representação é útil quando um número possui tanto potências, quanto raízes.

A partir da apresentação dessa propriedade, podemos escrever o número $\sqrt[8]{23^{5} }$ fazendo o índice da raiz se tornar o divisor da potência, ou seja, o número $8$ que indica o índice da raiz deve virar o divisor da potência $5$:

• $\sqrt[8]{23^{5}} =23^{\frac{5}{8} }$

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Espero ter ajudado, até a próxima :)