Question

Observe o número 40302n,qual o menor algarismo que deve substituir n para que o número seja divisível por 8?

Answer 1

Se você quer colocar UM algarismo apenas, não é possível, porque: 

O número (40302) já é divisível por 3, porque a soma de seus algarismos (4 + 0 + 3 + 0 + 2 = 9) e 9 é divisível por 3. 
Para que continue sendo divisível por 3, deve ser acrescentado um outro múltiplo de 3 (0, 3, 6 ou 9). 
O 3 e o 9 já estão descartados, porque o número passaria a ser ímpar e não seria possível dividi-lo com 4 e 8 (um número ímpar não pode ser múltiplo de um número par). 

Para ser divisível por 4, seus dois últimos algarismos devem formar um múltiplo de 4. 
Colocando o 0, ficaria (403020). Como 20 é múltiplo de 4, tá beleza. 

Mas... que pena! O número formado não é múltiplo de 8. Para sê-lo, seus três últimos algarismos devem formar um múltiplo de 8 e (020) não é. 
Se colocarmos 6, seu final será (026). Não será um múltiplo de 4, nem de 8. 

Sendo assim, deverão ser colocados dois algarismos no lugar de (n) para satisfazer as três divisões. 

Se queremos o menor valor possível, nada melhor que começar com (00). Assim, teremos o número (4030200). 

Opa! 200 é múltiplo de 8 (25 x 8 = 200). Se é de 8, também é de 4. E os dois zeros não alteram a soma dos algarismos (4 + 0 + 3 + 0 + 2 + 0 + 0 = 9). Então, é múltiplo de 3 também. 

Vamos conferir? 

4030200 : 3 = 1343400 

4030200 : 4 = 1007550 

4030200 : 8 = 503775 

Então, chegamos ao ponto final: substituímos (n) por (00), e formamos o número (4030200). 
Um abraço!!!