Question

Observe o gráfico abaixo, que representa uma função polinomial do 1º grau.
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ajuda por favor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

o gráfico mostra dois pontos.

A(0, 5) e B(5/2, 0)

equação:

x    y

0    5

5/2   0

x     y

5x + 5y/2 - 25/2 = 0

10x/2 + 5y/2 - 25/2 = 0

10x + 5y - 25 = 0

5y = -10x + 25

equação:

y = (-10x + 25)/5 = -2x + 5 <--- Esta é a resposta. alternativa (A)

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Answer 2

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão a função é decrescente e a função é f(x) = - 2x + 5 e tendo alternativa correta a letra A.

Grande parde das funções é determinadas por fórmulas matemática ( regras ou leis ). O gráfico depende diretamente do grau da função.

Função do primeiro grau é formada por uma reta. O coeficiente angular ( valor de a ) decide se a função é crescente ou decrescente.

Os pontos no plano cartesiano são do tipo (n, f(n)).

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf A( 0,5)\\ \sf B(5/2,0)\\ \sf f(x) = ax +b \end{cases} } }$

Solução:

Primeiramente devemos determinar os valores de a e b.

$\Large \displaystyle \mathsf{f(x) = ax+b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{f(0) = a \cdot 0+b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{5 = 0+b }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 5 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{f(x) = ax+b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{f(5/2) = a \cdot 5/2+5 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0 = \dfrac{5a}{2} + 5 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ -5 = \dfrac{5a}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5a = -5 \cdot 2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5a = -10 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a = - \dfrac{10}{5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -2 }$

Pela lei de formação, temos a função:

$\Large \displaystyle \mathsf{f(x) = ax+b }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(x) = -2x + 5 }$

Alternativa correta é a letra A.

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