Question

Um aro circular de arame tem 2 cm de raio. Esse aro é cortado, e o arame é estendido ao longo de uma polia circular de raio 9 cm. Qual é o ângulo central, em graus, que o arco, formado pelo arame, determina na polia?

Answer 1

Resposta:

O ângulo formado será de 80°.

Explicação passo-a-passo:

O comprimento do aro circular é de $4\pi$ (pois calcula-se $C = 2\pi . R$)

O comprimento da polia é de $18\pi$ e tem 360°.

Para calcular o ângulo formado pelo arame na polia, usa-se regra de três:

$18\pi$ ---------- 360°

$4\pi$ ----------- α

$18\pi . \alpha$ = $4\pi . 360°$

α = $\frac{4\pi . 360}{18\pi }$

Simplificando,

$\alpha = \frac{2 . 360}{9}$

$\alpha = 80°$

Espero ter ajudado!!