Observe o gráfico abaixo
O gráfico representa o sistema
•A y= x - 1
y= -2x + 7
•B y= -2x + 5
y= x - 1
•C y= -x + 3
y= 2x - 7
•D y= 2x - 5
y= x - 1
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vamos achar o valor dos coeficientes das retas:
y = ax + b
a reta decrescente:
para achar o valor de b, temos que encontrar o ponto em que x seja igual a zero, o valor do y é o mesmo do b.
neste caso, (0;5) , b = 5
a = y - y' / x - x'
para calcular o a precisa-se de duas coordenadas.
a = 5 - 1 / 0 - 2
a = 4 / -2
a = -2
então: y = -2x + 5
a reta crescente:
o ponto em que x = 0 , y = -1
b = -1
a = -1 -1 / 0 - 2
a = -2 / -2
a = 1
então: y = x - 1
portanto letra B
y = ax + b
a reta decrescente:
para achar o valor de b, temos que encontrar o ponto em que x seja igual a zero, o valor do y é o mesmo do b.
neste caso, (0;5) , b = 5
a = y - y' / x - x'
para calcular o a precisa-se de duas coordenadas.
a = 5 - 1 / 0 - 2
a = 4 / -2
a = -2
então: y = -2x + 5
a reta crescente:
o ponto em que x = 0 , y = -1
b = -1
a = -1 -1 / 0 - 2
a = -2 / -2
a = 1
então: y = x - 1
portanto letra B
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O gráfico apresentado, é descrito pelo seguinte sistema:
- y = -2x + 5
- y = x - 1
Sendo a letra "B" a alternativa correta.
Sistema de equações
As equações são expressões algébricas que descrevem o comportamento de uma reta em um gráfico, onde ao inserirmos valores para x e y obtemos os pontos que são gerados. A forma geral de uma equação de uma reta é:
y = ax + b
Vamos encontrar as equações, temos:
b = 5
a = y - y' / x - x'
a = 5 - 1 / 0 - 2
a = 4/- 2
a = - 2
y = - 2x + 5
a = - 1 - 1 / 0 - 2
a = - 2/- 2
a = 1
b = - 1
y = x - 1
Aprenda mais sobre sistema de equações aqui:
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#SPJ3
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