Question

Observe o gráfico, a seguir representado:
Ao observar o gráfico é possível afirmar que:



I) ( ) O limite da função quando x tende 0 (zero) é igual a 0 (zero).

II) ( ) O limite da função quando x tende a 2 (dois) é igual a 1 (um).

III) ( ) O limite da função quando x tende a 3 (três) não existe, pois os limites laterais são diferentes.

IV) ( ) O limite da função quando x tende a 1 (um) não existe, pois os limites laterais são diferentes.

V) ( ) O limite da função é sempre igual a 1 (um) em qualquer ponto de tendência.



Assinale a alternativa CORRETA:

Answer 1

Apenas 1, 2 e 4 são corretas. A alternativa 3 o limite nao existe, mas nao por motivo dos limites laterais. Pois os Limites laterias tendem ao mesmo valor, mas a função naquele ponto nao esta definida.

Answer 2

Sobre o gráfico da função dada, as afirmações verdadeiras são I, II e IV.

Limites

O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:

$\lim_{x \to a} f(x) = L$

Observando o gráfico da função e utilizando as propriedades do limite, temos:

I) (V)

O valor da função em x = 0 é 0, logo, o limite é 0.

II) (V)

O valor da função em x = 2 é 1, logo, o limite é 1.

III) (F)

Quando x tende a 3, os limites laterais tendem a 0. Ou seja, os limites laterais são iguais, mas como a função não é contínua nesse ponto, o limite não existe.

IV) (V)

Os limites laterais para x = 1 são 1 e 0.

V) (F)

Já vimos que o limite da função é diferente para x = 0 e x = 2.

Leia mais sobre o cálculo de limites em:

https://brainly.com.br/tarefa/44397949

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