Observe o gráfico a seguir,
Ele corresponde a que função?
(A) f(x) = sen (x +
π
4
)
(B) f(x) = cos (x +
π
4
)
(C) f(x) = sen(2x)
(D) f(x) = cos(2x)
(E) f(x) = tg(2x)
Soluções para a tarefa
A função que representa o gráfico é f(x) = sen(2x).
Trata-se de um problema sobre Funções Trigonométricas. O ideal é olharmos alternativa por alternativa, testando os pontos do gráfico e vendo se "bate" ou não.
a) f(x) = sen(x + π/4)
Vamos fazer x = 0. Substituindo:
f(0) = sen(0 + π/4) = (√2)/2
No gráfico, quando x=0, f(0) = 0. Portanto essa não é a função do gráfico.
b) Fazendo x = 0:
f(0) - cos(0 + π/4) = (√2)/2
No gráfico, assim, como na letra a), quando x=0, f(0)=0, logo essa não é a função do gráfico.
c) Quando x =0, temos f(0) = sen(0) = 0.
Quando x = π/2, temos f(π/2) = sen(π) = 0
Quando x = π/4, temos f(π/4) = sen(π/2) = 1
Portanto, esta é a função do gráfico.
d) Para x = 0, vamos ter f(0) = cos(0) = 1. Portanto, essa não é a função que representa esse gráfico.
e) Se x = 0, então f(0) = tg(0) = 0
Se x = π/2, então f(π/2) = tg(π) = 0
Se x = π/4, então f(π/4) = tg(π/2) = Não existe.
Deste modo, não pode ser a função do gráfico.
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