Observe o grafico a seguir:
As coordenadas dos pontos,no plano cartesiano,são dadas por:A(3,2) B(2,1) C(3,6) D(x,y) E(2,4).Sabe-se que o triangulo I (DBE) e triangulo II (ABC) são semelhantes.
Nessas condições,assinale a alternativa que representa a equação da reta.(com calculo por favor)
(a)y=4x-2
(b)y=x+1
(c)y=3x-1
(d)y=-2x+2
Soluções para a tarefa
Perceba que a reta é formada pelos pontos B = (1,2), E = (2,4) e C = (3,6).
Como temos uma reta, então a equação é da forma y = ax + b.
Escolhendo dois pontos da reta e substituindo na equação descrita acima, podemos montar o seguinte sistema:
{a + b = 2
{2a + b = 4
Multiplicando a primeira equação por -1:
{-a - b = -2
{2a + b = 4
Assim, a = 2.
Daí, temos que:
2 + b = 2
b = 0
Portanto, a equação da reta é y = 2x.
Verifique que os pontos da reta não satisfazem nenhuma equação descrita nas alternativas.
Resposta:
Escolhendo dois pontos da reta e substituindo na equação descrita acima, podemos montar o seguinte sistema:
{a + b = 2
{2a + b = 4
Multiplicando a primeira equação por -1:
{-a - b = -2
{2a + b = 4
Assim, a = 2.
Daí, temos que:
2 + b = 2
b = 0
Portanto, a equação da reta é y = 2x.
Verifique que os pontos da reta não satisfazem nenhuma equação descrita nas alternativas.
Explicação passo-a-passo: